La composition semestrielle, expliquée

L'article 6 de la Loi sur l'intérêt exige qu'un prêt hypothécaire remboursable par versements mixtes énonce le taux calculé annuellement ou semestriellement, et non à l'avance. Les prêteurs canadiens ont retenu la base semestrielle : un taux annoncé à 4,5 % est donc composé deux fois l'an plutôt qu'à chaque paiement.

Le taux nominal et le taux effectif sont dès lors deux nombres distincts. L'intérêt est converti en taux périodique en répartissant la croissance semestrielle sur les paiements de la période — le taux mensuel d'un prêt à 4,5 % n'est donc pas 4,5 % divisé par douze. Il est légèrement inférieur, et il l'est chaque mois pendant vingt-cinq ans.

Les prêts à taux variable suivent la même convention, ce qui surprend ceux qui la croient réservée aux termes fixes.

Les prêts hypothécaires américains composent mensuellement, au rythme du paiement. Tout calculateur conçu selon cette hypothèse divise le taux annuel par douze et produit, à données identiques, un paiement trop élevé pour un prêt canadien. L'erreur est faible à chaque paiement, et elle ne cesse jamais.

Elle joue par ailleurs toujours dans le même sens. Un outil présumant une composition mensuelle surestime systématiquement le paiement canadien, jamais l'inverse — de sorte qu'un acheteur qui vérifie sa capacité d'emprunt sur un calculateur américain conclut qu'il peut emprunter moins qu'en réalité. C'est la moins dommageable des deux erreurs, et cela reste le mauvais chiffre.

La première est le taux annuel effectif. Comme le taux compose deux fois, le montant réellement produit sur une année dépasse légèrement le chiffre annoncé : un taux nominal de 4,5 % correspond à environ 4,55 % effectif. C'est l'inverse de l'effet sur le paiement, et cela sème une belle confusion : la base semestrielle abaisse votre taux mensuel et relève votre taux annuel par rapport à ce qu'une simple division puis multiplication laisserait croire. Les deux découlent de la même conversion, et le taux annoncé est le taux nominal dans toute information canadienne.

La seconde est le paiement accéléré. Un paiement accéléré aux deux semaines ne relève d'aucun effet de composition : c'est la moitié d'un paiement mensuel versée vingt-six fois plutôt que vingt-quatre, de sorte que vous effectuez environ un paiement mensuel de plus par année et que le capital diminue plus vite. On confond constamment les deux parce qu'on les décrit tous deux comme « payer moins d'intérêts », mais l'un est une règle sur la conversion de l'intérêt et l'autre une décision de verser davantage.

Un test utile : la base de composition change ce qu'un paiement donné vous coûte, tandis que l'accélération change ce que vous versez. Si une affirmation sur les économies d'intérêts demeure vraie lorsque vous payez exactement le montant contractuel, elle porte sur la composition. S'il faut payer davantage pour qu'elle tienne, non.